Ensayos clínicos, experimentos estadísticos

Las autoridades que controlan la distribución de los medicamentos deben estar convencidas de su calidad antes de autorizarlos. ¿Qué procedimientos científicos permiten asegurar que un medicamento es eficaz y que no va a producir efectos secundarios graves?

La legislación europea, mucho antes de que cualquier medicamento llegue a las farmacias, obliga a que un equipo de profesionales conteste a esa misma pregunta mediante un procedimiento bien regulado. Tras los obligados ensayos de laboratorio y preclínicos (en animales), este procedimiento contempla la realización de ensayos clínicos que, en el caso de medicamentos, son estudios realizados con seres humanos para determinar o confirmar su eficacia y su no toxicidad. El manual de buena práctica clínica prevé un plan estadístico para realizar el ensayo.

El ensayo que responde a la pregunta “¿Son los genéricos tan eficaces y seguros como los medicamentos de marca?” es un ejemplo paradigmático de experimento estadístico en ciencias de la salud.

En primer lugar, para realizar el ensayo, se toma un grupo de pacientes (muestra) y se asigna a una parte de ellos el medicamento de marca y a la otra parte, el genérico. El investigador observa las respuestas de los pacientes, por ejemplo, si se curan o el grado de mejoría en su enfermedad. Tengamos en cuenta que, ante una misma dosis de medicamento, las respuestas de los pacientes pueden resultar muy distintas o, como preferimos decir en estadística, dispersas o variables. Los procedimientos estadísticos permiten analizar esa variabilidad.

Después, el investigador compara los resultados obtenidos en la muestra con ambos medicamentos y llega a una conclusión sobre si son igualmente efectivos y seguros. Esta conclusión afecta a todos los pacientes, hayan participado o no en el experimento, ya que, si la Agencia Española de Medicamentos y Productos Sanitarios considera que el ensayo se ha realizado adecuadamente, la conclusión obtenida permitirá o no la comercialización del medicamento.

El procedimiento mediante el que se extienden las conclusiones procedentes de la muestra a todos los pacientes se denomina inferencia estadística. Pero hay un elemento más en los ensayos clínicos que los hace peculiares dentro de la estadística: la ética.

Antes de la Segunda Guerra Mundial, los medicamentos se consideraban buenos o malos según el dictamen realizado por un médico con prestigio entre sus colegas. Pero este procedimiento dejaba mucho espacio a la subjetividad. Además, las aberraciones realizadas por los nazis durante la contienda bélica en las investigaciones clínicas fueron desencadenantes de un acuerdo por el que, por encima del beneficio científico, estuviera la dignidad y el bienestar de los sujetos con los que se experimenta. Este acuerdo se plasmó en la denominada Declaración de Helsinki de la Asociación Médica Mundial en 1964. A ella queda sujeta, también por ley, la experimentación clínica mundial.

Las consideraciones éticas requieren que sea el paciente quien decida su participación en el ensayo tras ser informado de los posibles riesgos. También exigen que pueda abandonarlo en cualquier momento. Por otra parte, el equipo clínico debe valorar la aceptación o no de un paciente en el ensayo. Como consecuencia, la muestra no se escoge al azar entre todos los pacientes y esto conlleva cambios en los procedimientos estadísticos clásicos cuyo estudio constituye un campo amplio y muy actual de investigación.

En conclusión, los ensayos clínicos son, en gran medida, experimentos estadísticos de gran trascendencia por sus implicaciones en la salud. Las agencias estatales, mediante protocolos muy exigentes, vigilan las buenas prácticas clínicas entre las que se encuentran el plan estadístico y la supervisión de un comité ético. Es importante disponer de buenas técnicas estadísticas para que los ensayos clínicos consigan sus objetivos con más eficiencia, en menos tiempo y reduciendo en lo posible los riesgos para las personas que participan en ellos.

 

Esta entrada ha sido elaborada por José Antonio Moler Cuiral, profesor del Departamento de Estadística, Informática y Matemáticas e investigador en el Instituto de Smart Cities (ISC) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), y Fernando Plo Alastrué, profesor del Departamento de Métodos Estadísticos de la Universidad de Zaragoza

 

Buen uso y abuso de la media

Un chiste dice que, si una persona come dos pollos y otra, ninguno, la estadística considerará que, de media, cada uno ha comido un pollo. Otra versión afirma que, si pusiéramos la mitad del cuerpo en un horno a 50 grados y la otra mitad, en un frigorífico a cero, estadísticamente hablando, tendríamos el cuerpo a una media de 25 grados.  Dicho así, la estadística no parece una disciplina ni muy solidaria, ni muy sensata. En este breve artículo, queremos hacer ver a quien lo lea la falacia que estos chistes esconden y mostrarle de esta manera  las cautelas con las que hay que tratar cualquier valor medio.

La media es un valor que  resume un conjunto de datos. Por ejemplo, el Instituto Nacional de Estadística (INE) publicó los resultados definitivos de la encuesta de estructura salarial en España donde obtenía que el salario medio bruto anual por trabajador es de 22.790 euros. Para obtener este valor, se recopila información de los asalariados que trabajan a tiempo parcial y a tiempo completo, de los directivos y empleados, de mujeres y hombres, etc. En todos los casos, existe una notable diferencia de salarios según el colectivo escogido. Hay, por tanto, demasiada heterogeneidad en los salarios o, como se dice en estadística, variabilidad o dispersión. En consecuencia, el dato así presentado puede que dé la razón a la historieta de los pollos y muchos asalariados españoles no se sientan representados con la cifra del salario medio.

Por supuesto, la estadística dispone  de métodos para establecer la validez de los resúmenes que proporciona. Así, a la hora de interpretar una media, se acompaña de una medida de la dispersión de los datos respecto a la media. Cuando la dispersión es alta, la media es poco representativa y, por tanto, no se debería utilizar como resumen de los datos. ¿Cómo se mide la dispersión? Técnicamente, hay varias formas de hacerlo; destaca una medida llamada desviación típica. No entraremos en ella; simplemente, veremos dos situaciones extremas.  Por un lado, imaginemos que todos los  asalariados ganan lo mismo, 22.790 euros brutos anuales. Entonces, no hay dispersión; la desviación típica es cero, por lo que el valor medio da un resumen perfecto. Al contrario, imaginemos que la mitad de asalariados trabaja gratis y percibe cero euros al año, mientras que la otra mitad recibe justo el doble de 22.790 euros. La media sigue siendo la misma, pero la variabilidad es muy alta. En otras palabras, y trasladándolo al chiste, la mitad se come dos pollos y la otra mitad, ninguno.

En los dos chistes, se utilizan datos muy dispersos para calcular el valor medio, por lo que este no es válido como resumen representativo de los datos. En el caso de los salarios, también hay mucha dispersión. Basten tres datos, el salario de más de un tercio de los asalariados se aleja más de 9.000 euros del salario medio; la mitad de los asalariados, más de 6.000 euros, y el 75%, más de 3.000 euros. Para que se hagan una idea en términos más familiares de los tres datos anteriores, imagínense que, tras consultar en todas las tiendas, obtenemos que el precio medio de un producto es de 100 euros, pero el 35% de las tiendas lo tienen 40 euros más caro o más barato; que, en la mitad, la diferencia es de más de 25 euros y en el 75%, de más de 13 euros. ¿A que no daría igual comprar en una tienda que en otra?

En conclusión, un valor medio debe ir acompañado de una medida de la dispersión de los datos para poder conocer su representatividad. Cuando la dispersión es alta, una buena alternativa a la media es la mediana, que proporciona el valor por debajo del cual se encuentra la mitad de los individuos. En el caso de los salarios, la mediana es de 19.017 euros brutos anuales; es decir,  la mitad de los asalariados españoles gana menos de esa cantidad.

Esta entrada ha sido elaborada por José Antonio Moler Cuiral, profesor del Departamento de Estadística, Informática y Matemáticas de la UPNA e investigador en el Instituto de Smart Cities (ISC) de la institución académica