La ley de Benford en el manejo de datos estadísticos

La Estadística necesita de datos para obtener la información necesaria que permita construir hipótesis e inferir resultados para los problemas que pretenda analizar. Los datos son un elemento esencial en cualquier concepción estadística.

Dentro de esta necesidad de estructurar los datos, aparece la ley de Benford, que describe la distribución de los dígitos 1, 2, 3, …, 9 dentro de las cifras significativas (aquellas de más importancia dentro de un número, excluyendo los ceros) de una colección de datos numéricos. Esta ley fue inicialmente observada por el astrónomo y matemático canadiense Simon Newcomb en 1881, quien, manejando manuales que contenían tablas de logaritmos, observó que las páginas que contenían los números con primeras cifras 1 y 2 estaban mucho más manoseadas y eran más oscuras por el uso que aquellas con las primeras cifras 8 y 9. Esto indicaba que los manuales de tablas de logaritmos eran más empleados para números con cifras significativas pequeñas (1, 2 y 3) que para cifras significativas grandes (8 y 9).

En particular, se dio cuenta de que la observación de un primer dígito igual a 1 aparecía un 30% de las veces, mientras que la de que fuera un 9 sólo aparecía un 4,6%. Esta ley fue formalmente establecida en 1938 por el físico Frank Benford, a quien debe su nombre, ya que estuvo recogiendo datos durante varios semestres, y publicó en ese año un artículo en “Proceedings of the American Philosophical Society”, en el que, basándose en 20.229 observaciones de origen diverso (cuencas de ríos, estadísticas de la liga americana de béisbol, pesos atómicos de elementos…), mostró que esta ley se cumplía en una gran cantidad de conjuntos de datos.

En la Figura 1, se muestra una aplicación de la ley de Benford en la medición de la población de los países del mundo.

No sé conoce aún la razón precisa de por qué grandes cantidades de conjuntos de datos cumplen esta ley mientras otros no lo hacen. No obstante, se han observado algunas características que permiten delimitar la naturaleza de los conjuntos de datos que siguen la ley de Benford:

1. Datos provenientes de procesos de crecimiento exponencial. Estos datos suelen tener órdenes de magnitud muy diferentes (es decir, hay datos muy pequeños, junto con otros muy grandes: 0,005 y 10.000.000, por ejemplo), lo que suele ser un rasgo muy común de los conjuntos que siguen esta ley. Habitualmente, los conjuntos de datos que presentan valores acotados dentro de un rango (por ejemplo, poblaciones entre 1.000 y 5.000 habitantes) no suelen seguir la distribución de Benford.

2. Datos que presentan invariancia respecto a la escala. Esta situación se presenta cuando los conjuntos de datos incluyen tanto a los que se presentan en una unidad de medida como en otra. Es decir, da lo mismo expresar los datos en centímetros o en metros, por ejemplo, porque, en ambas situaciones, se cumple la ley de Benford.

De esta forma, una amplia variedad de conjuntos de datos siguen la ley de Benford: facturas de electricidad, direcciones de calles, precios de acciones en la bolsa, tamaños de poblaciones, ratios de defunciones, longitudes de ríos, constantes físicas y matemáticas, por nombrar algunos de ellos.

Por otra parte, la ley de Benford puede aplicarse en diferentes casos prácticos:

a. Detección de fraude contable. Dado que los datos contables siguen esta ley, cuando estos han sido manipulados, habitualmente se observa una mayor presencia de primeros dígitos con valores 8 y 9 que la proporción indicada por la distribución de Benford.

b. Análisis de resultados electorales. La ley de Benford sirvió como evidencia de fraude en las elecciones de Irán en 2009.

c. Control de datos macroeconómicos. Los datos macroeconómicos proporcionados por el Gobierno griego antes de ingresar en la Unión Europea en 1980 fueron considerados fraudulentos a causa de esta ley.

Finalmente, es importante señalar que la evidencia de que un conjunto de datos no siga la ley de Benford, cuando se esperaría que sí lo hiciera, debe hacerse siempre con la conveniente prudencia, fruto de la aplicación cuidadosa de la inferencia estadística, dado que los datos siempre muestran una realidad parcial de un fenómeno determinado.

 

Esta entrada ha sido elaborada por Javier Faulín Fajardo, catedrático del Departamento de Estadística, Informática y Matemáticas y secretario del Instituto de Smart Cities (ISC) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA)

Hipatia de Alejandría, la primera científica de la historia

¿Qué nombre de científica importante destacarías de la historia? Casi todos responderíamos el mismo nombre: Marie Curie. Sin embargo, además de ella, ¿conoces alguna más? Es difícil recordar muchos más nombres de mujeres que hayan destacado en la ciencia y la tecnología, y, sin embargo, existen y han aportado muchas cosas importantes. Queremos conocerlas, queremos que las conozcáis y, por eso, les hemos dado vida en una obra de teatro.

En concreto, somos nueve profesoras e investigadoras de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), y cada una de nosotras hemos elegido representar a una científica con la que nos sentimos identificada. Pero, además, para que podáis conocerlas más en profundidad, iniciamos, con esta entrada, una serie de breves biografías sobre las científicas a las que representamos, de tal modo que os podáis enamorar de ellas de la misma forma que lo hemos hecho nosotras.

Comenzaremos con la que se considera la primera científica de la historia: Hipatia de Alejandría, nacida aproximadamente en el siglo IV en dicha ciudad egipcia. Por aquel entonces, la metrópoli fundada por Alejandro Magno era la capital de Egipto y se la conocía por su museo, su enorme biblioteca y sus grandes templos. Fue precisamente en la biblioteca donde Hipatia pasó la mayor parte de sus horas, ya que su padre, Teón, trabajaba allí. Así, Hipatia, como muchos científicos de la época, se dedicó a ordenar y reescribir a mano las obras más importantes de la Antigüedad. Una reescritura que conllevaba mucho más que una simple copia: los copistas se dedicaban a hacer comentarios manuscritos al margen, que muchas veces suponían aportaciones originales.

Las mayores contribuciones de Hipatia, y gracias a las cuales se convirtió en una científica de renombre en la época, fueron en los ámbitos de las matemáticas y la astronomía. Destacan el Comentario de la “Aritmética” de Diofanto, que dio un impulso decisivo al álgebra con la creación de unos signos matemáticos que simplificaban y agilizaban sus operaciones; las aportaciones al trabajo de Apolonio de Pérgamo, introductor de la geometría de las figuras cónicas, crucial para el posicionamiento de los cuerpos celestes; y la contribución, junto con su padre, a los trece libros de Comentarios del Almagesto, donde se recoge el estudio de la obra de Ptolomeo, primer tratado matemático que dio una explicación completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientos celestes. Los comentarios de esta última obra se cree, además, que influenciaron en la revolución copernicana, uno de los momentos cruciales en el desarrollo del heliocentrismo.

Aparte de los comentarios a importantes obras, Hipatia tuvo tiempo para más. Así, sabemos, a través de los escritos de sus discípulos, que confeccionó un planisferio celeste gracias a un astrolabio que desarrolló ella misma, y también inventó un hidroscopio para pesar líquidos. Pero no sólo eso: Hipatia también invertía parte de su tiempo en impartir clases. Unas clases que se pueden definir como poco convencionales. No eran como las actuales, sino que se trataba de diálogos en los que ella discutía con los alumnos sobre filosofía, matemáticas, astronomía, ética o religión. En estas clases, se trasmitía la doctrina neoplatónica, influenciada, a su vez, por los pitagóricos, por lo que se apoyaba la igualdad de género y se fomentaba la educación de todas las personas, independientemente de su cultura, clase social o género. Este hecho atraía a intelectuales de diferentes partes del mundo, quienes acudían a la ciudad para formarse sobre las diferentes concepciones filosóficas y científicas.

De esta manera, a pesar de que, por la época en la que vivió, en su historia se mezclan la realidad y la leyenda, podemos afirmar que Hipatia fue una matemática, filósofa y astrónoma que, gracias a su constancia y trabajo, se convirtió en una de las mejores científicas de la época. De hecho, son muchas las fuentes que señalan que Hipatia destacó por encima de su padre y otros científicos de la época no sólo en talento, sino también en logros científicos. Consiguió un renombre y una influencia tal que se cree que fue la razón de su desgraciado asesinato ya en el siglo V.

Para finalizar, dejamos al lector con una reflexión que se atribuye a esta científica: “Conserva tu derecho a reflexionar, porque incluso el hecho de pensar erróneamente es mejor que no pensar en absoluto”.

 

Esta entrada ha sido elaborada por Leyre Catalán Ros, investigadora del Departamento de Ingeniería y del Instituto de Smart Cities (ISC) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), presidenta de la Asociación para la Promoción de las Energías Renovables en Navarra (APERNA) y actriz de la obra de teatro “Yo quiero ser científica”, en la que interpreta a Hipatia de Alejandría

 

Nota: el blog Mujeres con ciencia, impulsado por la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) y editado por la profesora de esta institución Marta Macho Stadler, repasa periódicamente vidas, obras y reflexiones de diversas mujeres científicas, actuales e históricas

Tecnología y sociedad

¿Por qué unas tecnologías levantan grandes polémicas sociales, mientras que otras se adoptan masivamente sin más? Aquellos que no comprenden por qué algunas tecnologías provocan recelos en la sociedad suelen expresar su sorpresa argumentando aquello de que “la tecnología no tiene ideología”. Aunque aceptásemos esa premisa, es imposible obviar que los grupos/instituciones/personas que promueven una opción tecnológica sí que tienen una ideología determinada (i.e. un conjunto de emociones, ideas y creencias colectivas que describen y postulan modos de actuar sobre la realidad colectiva). Dado que las tecnologías no se instalan en el vacío, si no que se insertan en una sociedad concreta en un momento concreto, será este contexto social el que determine que una misma tecnología tenga o no una recepción parecida en distintas sociedades. Por otro lado, las tecnologías difieren en su potencial para alterar el tejido social y los modos de vida, concitar interés o preocupación, generar negocios o provocar la desaparición de otros, etc. En suma, tecnología y sociedad necesariamente interactúan y se transforman mutuamente.

Esa es la pregunta que el proyecto “History of Nuclear Energy and Society” (HoNESt) contribuye a responder, en el ámbito concreto de la energía nuclear en Europa. HoNESt es un consorcio de 25 instituciones de quince países europeos financiados por el programa de la UE Horizonte 2020 y Euratom.

La energía nuclear tiene niveles de aceptación muy diferentes en Europa. El viejo continente alberga algunos de los países con más energía nuclear producida, tanto en términos absolutos (Francia) como relativos (Eslovaquia, Hungría, Bélgica, Suecia…), pero también incluye países que optaron relativamente temprano por no implantar energía nuclear en su territorio (Austria, Dinamarca, Portugal), otros que decidieron moratorias para contener su expansión (España) o planificar su abandono (Alemania), así como el único caso en el mundo de un país que cerró sus nucleares de golpe después de más de veinte años de operación (Italia). Mientras tanto, Francia sigue apostando por la energía nuclear y Reino Unido, Hungría, Polonia y Bulgaria tienen proyectos en activo para construir nuevas centrales nucleares. Lejos de ser un tema controvertido del pasado, la energía nuclear todavía está en la primera página en el presente y lo seguirá siendo en el futuro. ¿Qué hace tan diferentes las reacciones de las sociedades europeas con respecto a la energía nuclear?

Al comparar los distintos casos europeos, HoNESt trata de comprender las motivaciones, las formas de participación que se llevaron a cabo, qué actores estuvieron involucrados, el contexto en el que ocurrieron (económico y sociopolítico) y cómo fueron de “exitosos” para los diferentes grupos de interés (es decir, ¿quién se beneficia y cómo?). En general (si bien con alguna excepción), hemos observado una falta de interacción entre los actores sociales sobre temas sensibles y éticos provocados por el cambio tecnológico. Históricamente, las estrategias gubernamentales e industriales de “limitación de la información” han permitido el “éxito” en el corto plazo, pero han sido ineficaces para asegurar el apoyo social y/o ganar la confianza de la sociedad en los promotores de los proyectos nucleares en el largo plazo. En el desarrollo e implantación de la energía nuclear, como de otras muchas tecnologías, los promotores optaron con frecuencia por enfoques del tipo “decidir-anunciar-defender”, donde la falta de participación democrática crea la sensación, potencialmente legítima, de ausencia de justicia energética. En contraste, las oportunidades para debatir, deliberar y participar en un diálogo más abierto conducen, según la literatura de ciencias sociales y los casos nacionales que manejamos en HoNESt, a una gobernanza energética más constructiva y sostenible en el tiempo. Una presunta falta de honestidad, las restricciones en el acceso a la información y la dejadez frente a las preocupaciones y prioridades de los ciudadanos han sido identificadas en nuestro análisis comparativo como factores de protección a corto plazo contra las polémicas socio-tecnológicas. Pero también son las semillas de dificultades seguras en el largo plazo.

Los análisis de los investigadores de HoNESt también destacan que el apoyo y/o la oposición a la energía nuclear, tanto de los ciudadanos como de los gobiernos, es dinámica. Las preferencias cambian según las condiciones ambientales, sociales o económicas. Como resultado, lo que se percibe como “exitoso” con respecto al avance tecnológico en un momento puede pasar a percibirse como un estruendoso fracaso años más tarde, y viceversa. Los posicionamientos sobre la energía nuclear varían también en función del momento histórico y del contexto en el que se produjeron: mientras que, en la Europa del sur y central, la izquierda se ha tendido a posicionar frente a la energía nuclear, en la actual Europa del Este es la derecha liberal y pro-europea la que con más vehemencia se ha opuesto a la energía nuclear. Esto no es más que el reflejo de lo que advertíamos al comienzo: las tecnologías no se insertan en el vacío, sino que, en cada país, las alianzas que se configuran para promover una cierta opción tecnológica condicionan en parte qué grupos se posicionarán en sentido opuesto.

Finalmente, los aspectos industriales y económicos han desempeñado un papel importante en el desarrollo nuclear, como se ha identificado en otras partes de la literatura. Sin embargo, también es indicativo de la experiencia derivada de los varios países estudiados que poner el foco únicamente sobre tales objetivos, por encima de los de justicia social y participación pública, arriesga la legitimidad democrática (y con ello, la aceptación) de tales desarrollos, la eficacia de la interacción civil-nuclear asociada y las respuestas de la sociedad a la tecnología en el largo plazo. La equidad en los procesos que resuelven disputas y asignan recursos deben estar presentes si el objetivo es obtener una gobernanza energética responsable y duradera en el tiempo.

 

Esta entrada ha sido elaborada por Mª del Mar Rubio Varas, responsable de la Secretaría Científica de HoNESt, profesora titular de Historia e Instituciones Económicas e investigadora del Institute for Advanced Research in Business and Economics (INARBE) de la Universidad Pública de Navarra

Bioestadística: transformando hipótesis en resultados científicos

La bioestadística, definida como la aplicación de métodos estadísticos en las ciencias de la vida, ocupa un lugar de enorme importancia en la investigación médica, debido al papel fundamental que juega en el proceso de convertir la observación, intuición y experiencia de los profesionales sanitarios en resultados científicos contrastados. Podríamos decir que, en investigación clínica, la estadística es una herramienta esencial que permite dar respuesta a preguntas científicas.

Para conocer la función que desempeña la estadística en la investigación médica, repasemos antes el modo de proceder de los profesionales sanitarios en la investigación de enfermedades. Se puede resumir en tres fases. En la primera, observan las características de los pacientes y de sus enfermedades, identifican qué aspectos son desconocidos y merecen ser investigados, y formulan hipótesis que deben ser contrastadas. En la segunda, diseñan un estudio que les permitirá comprobar, a partir de la información que tienen de sus pacientes, si sus hipótesis se corroboran. Finalmente, obtienen resultados y extraen conclusiones que comparten con otros investigadores de su área mediante publicaciones en revistas científicas. Si bien la primera fase es casi exclusivamente biomédica, el uso de la estadística es crucial tanto en el diseño del estudio como en la obtención de resultados. Pensemos en dos ejemplos prácticos: el estudio del patrón geográfico del riesgo de mortalidad por cáncer y el estudio de los factores que influyen en la evolución de los pacientes diabéticos.

Todos nosotros conocemos a personas que han padecido cáncer. Incluso muchos nos hemos alarmado pensando que el número de personas fallecidas por cáncer en nuestro pueblo, barrio o comunidad en un determinado año ha sido muy elevado. Estas mismas cuestiones se plantean también los responsables de la salud pública, que diseñan estudios para investigar, por ejemplo, si existen zonas que tienen un mayor riesgo de mortalidad por alguna causa. Para llevarlos a cabo, utilizan los registros de mortalidad: grandes bases de datos que recogen información sobre los fallecidos como la causa de la muerte, su lugar de residencia, su edad o su sexo. La estadística entra en juego aquí para analizar los datos y transformarlos en información científicamente válida, como, por ejemplo, detectar qué zonas de Navarra tienen un riesgo alto de mortalidad por cáncer. Después de utilizar técnicas complejas, la estadística nos proporciona algo tan sencillo de interpretar como un mapa coloreado indicando las zonas con un riesgo alto de mortalidad en tonos más oscuros. Además, en estos estudios, se pueden incluir otras características del municipio (socio-económicas, ambientales o relativas a la propia atención sanitaria), y valorar si estas tienen relación con el mayor o menor riesgo de mortalidad de algunas zonas, guiando estudios específicos posteriores.

La estadística también está presente en los estudios clínicos. Pensemos en los pacientes con diabetes, una enfermedad que afecta al 10% de la población navarra mayor de 30 años. Conocer de qué factores, además del tratamiento, depende la evolución de estos pacientes es una cuestión de gran interés de la que indudablemente todos ellos pueden beneficiarse. Para ello, la estadística dispone de toda una batería de herramientas que transforman la compleja información procedente de la observación clínica en resultados útiles en la práctica. Es precisamente esta ciencia la que permite determinar si el hecho de tener hipertensión arterial, obesidad o insuficiencia cardíaca puede conducir a un peor control de los niveles de glucosa en sangre, o si practicar ejercicio físico lo mejora.

Por último, merece la pena destacar el papel que juega la estadística en la evaluación de los servicios sanitarios, cuyo objetivo es determinar si la práctica médica está respondiendo de forma óptima a las necesidades de la población, y si lo está haciendo de forma justa, equitativa, eficaz y eficiente. Estos estudios, que generalmente requieren de modelos estadísticos sofisticados, permiten identificar áreas de mejora en la planificación sanitaria, contribuyendo así a proporcionar una mejor atención a la población.

 

Esta entrada ha sido elaborada por Berta Ibáñez Beroiz (Unidad de Metodología de Navarrabiomed, centro de investigación biomédica de la Universidad Pública de Navarra y el Gobierno de Navarra) y Tomás Goicoa Mangado (profesor del Departamento de Estadística, Informática y Matemáticas de la Universidad Pública de Navarra)

 

El lujo en la corte medieval del rey Carlos III el Noble de Navarra

¿Cómo era el día a día de la familia del rey Carlos III el Noble, que gobernó Navarra entre 1387 y 1425, y de su corte? ¿Cómo eran los modos de vida de la corte regia navarra en el período de su mayor esplendor, que se sitúa en el tránsito del siglo XIV al XV?

Para saberlo, hay que fijarse en el ajuar o conjunto de objetos y manifestaciones vinculados a la vida cortesana: tejidos, pieles, ropas, calzado, joyas, piezas de vajilla, armas, etc. Todo él, tanto textil como de materiales preciosos, implica unas formas de vida, unos usos y costumbres de las capas elevadas de la sociedad, y una forma de representar el poder regio ante sus súbditos y los reinos vecinos, es decir, conlleva una escenografía y un ceremonial.

Además, este es el momento en que surge la moda, fruto de los intercambios, contactos y viajes que los monarcas y sus emisarios realizaron. El pequeño reino de Navarra no se quedó atrás y recibió influencias de la moda francesa, inglesa y castellana, al igual que ella también pudo ejercer cierta influencia hacia otros reinos: es el caso de la prenda denominada hopalanda, una vestidura amplia y llamativa, que, con un origen borgoñón, llegó a Navarra y, al parecer, de aquí se extendió a otros reinos peninsulares.

El propósito de la adquisición de todas esas piezas suntuarias se vincula con la manifestación de la realeza misma, con la transmisión de su prestigio y su poder; y con la insistencia en la presencia del monarca en un reino de larga tradición de ausencias regias. Carlos III trataba así de reconstruir la imagen de la realeza con la creación de una escenografía de lujo y boato donde se desarrollaban las ceremonias cortesanas, que proyectaban la propaganda política del monarca.

Lo que el rey Noble puso de manifiesto, algo general a todas las monarquías de los siglos XIV y XV, fue la convicción de que el lujo y la magnificencia eran imprescindibles para declarar la grandeza de la monarquía. Por ello, las diversas ceremonias relacionadas con el rey, como bautizos, bodas, torneos, nombramiento de caballeros, coronaciones y funerales, resultaban el escenario adecuado para mostrarlo.

La arquitectura en la que se circunscriben estas ceremonias (los palacios, catedral, iglesias o calles de las ciudades) presentaba el escenario ideal para representar un espectáculo permanente, ya que era la ocasión perfecta de lucimiento, pompa y exhibición del honor, el rango y la dignidad de cada uno de los miembros de la familia real.

El deslumbrante espectáculo visual de lujo y colorido, además de auditivo, se impregnaba en la retina del espectador: súbditos, mensajeros, diplomáticos y soberanos de otras cortes vecinas. La aparición del rey debía de ser majestuosa y sorprendente.

No hay que olvidar que Carlos III había estado presente en algunas de las ceremonias de la corte francesa, o en las más austeras de Castilla y la Corona de Aragón, y las conocía de primera mano. Este príncipe de sangre Valois, aunque soberano de un reino ibérico, brindaba a Navarra la ocasión de participar en encuentros internacionales, recepciones y fiestas, donde se concentraban y exhibían las modas de las cortes más importantes del momento, con las que estaba emparentado: Valois, Berry, Borgoña y Trastámara.

Desde su llegada al trono navarro, el rey se rodeó de símbolos y ocasiones cotidianas de expresión de esa majestad, que se fueron desarrollando en los espacios que construyó o mejoró para ello, como la Catedral de Pamplona y el Palacio de Olite, entre otros.

Los mercados donde se adquiría el ajuar eran, sobre todo, Zaragoza y Barcelona. Además, el gasto de todos estos objetos suntuarios suponía el 10% del total de los gastos de la corte y aumentaba considerablemente ante la celebración de las principales ceremonias regias, alcanzando el 22,7% en el año de la coronación del rey, en 1390.

Respecto a los artesanos que trabajaron en el diseño y la confección de las distintas piezas, se encontraban algunos de los más afamados artistas del momento venidos de lejanas tierras, lo que demuestra un gran cosmopolitismo en la corte navarra. Es el caso del escultor Johan de Lome, que realizó en la Catedral de Pamplona el hermoso sepulcro de aires franceses del rey Carlos III y la reina Leonor de Trastámara, que marcó un hito en la escultura funeraria navarra. Todos ellos elaboraron un extraordinario arte efímero, que enalteció los actos presenciados por buena parte de los habitantes del reino y de personalidades procedentes de otros lugares.

En definitiva, el vestido y el ajuar doméstico traspasaban la frontera de lo material para adentrarse en el espacio de los símbolos, y, a partir de ahí, se convertían en un instrumento prioritario para mantener a cada uno en su lugar y reforzar la magnificencia del poder real, además de proyectar un mensaje cuyo código era conocido por la sociedad de su tiempo.

 

Esta entrada ha sido elaborada por Merche Osés Urricelqui, doctora en Historia Medieval por la UPNA.

Salvad@s por la fibra (I)

La fibra óptica es un cable que guía la información a través de la luz y está cada vez más presente en muchos de nuestros hogares para servicios de telecomunicación. De hecho, actualmente es la forma de transmisión de información más rápida y efectiva que existe, y es por esto que tenemos kilómetros de ella rodeando el planeta bajo nuestros mares y océanos. En esta web podéis ver, diariamente, los diferentes cables que se están distribuyendo a día de hoy entre los continentes, para mejorar la velocidad de transmisión de los datos en todo el globo.

Según esto, aparentemente, este cable “sólo” sirve para navegar por internet a alta velocidad y ver series de televisión o partidos de fútbol. Lo que quizá no pocos imaginamos es que la fibra óptica también puede servirnos para vestir, para decorar nuestras casas y, lo que es más importante: para curarnos.

De hecho, son varias las aplicaciones médicas que, a día de hoy, usan este cable para hacer terapia o diagnosticar pacientes. Un ejemplo de ello es la iluminación de los endoscopios que nos introducen cuando quieren observar el interior de nuestro tubo digestivo o respiratorio. También podemos encontrar fibra óptica guiando luz en aplicaciones estéticas, como en las máquinas que eliminan tatuajes, o en aplicaciones terapéuticas, bien a la hora de eliminar varices internas (técnica de endoláser) o bien a la hora de tratar incrementos anómalos, pero benignos, en la próstata de hombres con cierta edad.

Las técnicas anteriormente mencionadas se basan en lanzar chorros de luz más o menos potentes a través de la fibra óptica. Pero, ¿cómo se propaga la luz dentro de ella?

A diferencia de los cables de cobre, la fibra está hecha de vidrio. Su grosor habitual es de 125 micrómetros, equivalente a un pelo del cuero cabelludo, lo que la hace bastante flexible. Se compone de dos partes principales (ver Figura 1): el núcleo y la cubierta, que podrían ser equivalentes al vivo y al neutro de un cable coaxial de televisión. La cubierta presenta un índice de refracción (n), una especie de “resistencia al paso de la luz”, ligeramente inferior al del núcleo. Esto permite el confinamiento de la luz en el interior del núcleo mediante el fenómeno de reflexión total interna (RTI). Este fenómeno es el mismo que ocurre cuando lanzamos luz láser a un chorro de agua que sale de una botella, tal y como ocurre en el vídeo que os muestro en este enlace.

La teoría, conocida como “Ley de Snell”, asume que no se pierde nada de luz en este fenómeno de RTI. Sin embargo, esto sería cierto si los materiales fueran ideales. Al no serlo, hay siempre una mínima pérdida en estas reflexiones, con lo que siempre hay una mínima cantidad de energía que se acopla y propaga en esa frontera entre el núcleo y la cubierta. Es lo que se denominaremos “luz evanescente” (ver Figura 1).

Afortunadamente, la existencia de esta luz evanescente permite que podamos usar la fibra óptica como sensor y, más concretamente, como biosensor. Es decir, un aparato que podría diagnosticarnos si tenemos alguna enfermedad o si la podemos padecer en algún momento de nuestra vida.

Sin embargo, y dado que estamos de vacaciones, mejor dejamos el tema de las enfermedades para más adelante y vamos a disfrutar del verano.

Lo que está claro es que la fibra óptica, que nos gusta tanto estudiarla en el grado y en el máster en Ingeniería de Telecomunicación de la UPNA, puede servirnos tanto para mantenernos al día de lo que pasa en el mundo, como para mejorar nuestra calidad de vida y nuestra salud.

¡Que paséis felices vacaciones!

Esta entrada ha sido elaborada por Abián Bentor Socorro Leránoz, investigador del Instituto de Smart Cities (ISC) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA) y profesor del Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y de Comunicación.

¿Por qué parece tan grande la plaza del Ayuntamiento de Pamplona?

Todo visitante de Pamplona fuera de las fiestas de San Fermín suele hacer el mismo comentario: “¡Qué pequeña es la plaza del Ayuntamiento!”. Entonces, ¿por qué parece tan grande cuando la vemos por la tele el día del Chupinazo?

Se trata de un “truco” de la percepción. Cuando recibimos información del mundo a través de nuestros sentidos, no nos comportamos como una cámara de vídeo que se limita a registrar lo que ocurre. Las personas construimos la percepción y, en ese proceso de construcción, incorporamos multitud de informaciones diferentes. En general, somos mucho mejores apreciando diferencias que valores absolutos. Millones de años de evolución han ido seleccionando la capacidad de decidir qué fruta está más madura, qué animal es más grande o qué planta es más alta, mientras que no importaba el valor preciso de esa altura, peso o color.

En la percepción del tamaño de un objeto, nos vemos influidos por el contexto. Un ejemplo clásico es la ilusión de Ebbinghaus Titchener, descrita a finales del siglo XIX.

En ella, un círculo del mismo tamaño objetivo lo percibimos mayor cuando está rodeado de círculos pequeños que cuando lo está de otras mucho mayores.

En este vídeo de la serie “Ciencia en el bar”, protagonizado por Javier Armentia Fructuoso, astrofísico y director del Planetario de Pamplona, y Joaquín Sevilla Moróder, profesor, investigador y responsable de Divulgación del Conocimiento de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), se pretende mostrar este efecto en el caso de la plaza que acoge el Chupinazo que da comienzo a los Sanfermines.

En él, los dos divulgadores explican que dicha sensación es un fenómeno que se debe a la percepción integrada o global que el ser humano tiene de los espacios y de los elementos contenidos en ellos. En el caso de la Plaza del Ayuntamiento de Pamplona, tenemos una especie de ilusión de Ebbinghaus al revés: en vez de ser el continente el que condiciona la percepción del contenido, es lo que hay dentro (una muchedumbre) lo que influye en la percepción del recinto, que lo presuponemos mucho más grande para alojar a tanta gente. Y es que los “trucos” de la percepción no sólo ocurren en situaciones de laboratorio diseñadas para engañar; ocurren en la vida cotidiana.

 

Esta entrada ha sido editada por Joaquín Sevilla Moróder,  responsable de Divulgación del Conocimiento de la Universidad Pública de Navarra (UPNA)

 

¿Cómo es de grande el sistema solar reduciéndolo a la escala del encierro de Pamplona?

A todos nos cuesta mucho hacernos una idea real de valores numéricos muy alejados de nuestra experiencia cotidiana: billones de euros, cientos de millones de kilómetros, milmillonésimas de metro…

Una forma de irse aproximando a la comprensión de dichos valores extremos (quizá la única) consiste en escalarlos: modificarlos en una proporción determinada, de forma que la versión a escala sí encaje en la experiencia cotidiana. Esta es la idea que hay detrás de este vídeo de la serie “Ciencia en el bar”, protagonizado por Javier Armentia Fructuoso, astrofísico y director del Planetario de Pamplona, y Joaquín Sevilla Moróder, profesor, investigador y responsable de Divulgación del Conocimiento de la Universidad Pública de Navarra (UPNA). En él, los dos divulgadores presentan las dimensiones del sistema solar a una escala más comprensible: la del encierro de Pamplona, que tiene casi 850 metros de longitud.

El sistema solar está formado por un conjunto de cuerpos celestes moviéndose por el espacio bajo la atracción de la gravedad. El objeto más grande y masivo es el Sol.

Así, el Sol estaría en el centro de la Plaza de Toros. Mercurio quedaría a 10 metros; Venus, a 20; la Tierra, a unos 28; y Marte estaría en el borde de la plaza, a 42 metros. Júpiter, en cambio, quedaría fuera del coso taurino: al final de la calle Estafeta, justo, en la curva de Telefónica. Para llegar a Saturno, habría que recorrer la famosa arteria pamplonesa hasta su mitad: donde la Bajada de Javier. Neptuno se situaría al inicio del recorrido del encierro (unos 840 metros más lejos), en los corrales de Santo Domingo.

¿Y la estrella más cercana? Esta sí que está lejos: en Nairobi, la capital de Kenia, en África.

Para más información:

http://www.cienciaenelbar.com/ficha-sistema-solar.html

 

Esta entrada ha sido editada por la Unidad de Cultura Científica (UCC) de la Universidad Pública de Navarra (UPNA)